Po maturitě na vinohradském gymnáziu absolvoval Lékařskou fakultu Karlovy univerzity v Praze, kde promoval v roce 1919. Potom pracoval dva roky na oční klinice v Paříži a v roce 1921 se stal prvním asistentem na nově založené Oční klinice LF při Masarykově univerzitě v Brně. V květnu 1928 se stal primářem očního oddělení Zemských ústavů v Olomouci. O dva roky později, v roce 1930 se habilitoval na lékařské fakultě brněnské univerzity a stal se zde externím vysokoškolským učitelem. Po válečných útrapách, kdy byl vězněn na Špilberku v Brně, se významně podílel na obnovení olomoucké univerzity. V roce 1946 se stal prvním vedoucím katedry a přednostou oční kliniky LF UP. Byl prvním voleným děkanem lékařské fakulty v roce 1948 a potom v letech 1954 až 1958. Profesor Vejdovský stál v čele katedry až do odchodu do důchodu v roce 1970.

Stál u zrodu Československé oftalmologické společnosti, kde od počátku pracoval ve výboru a od roku 1967 byl jejím předsedou. Pracoval také v řadě evropských oftalmologických společností, inicioval založení Spolku českých lékařů. Byl rovněž členem a posléze i prezidentem pobočky Rotary Internacional v Olomouci. Jeho vědecké a organizační zásluhy o univerzitu byly oceněny v roce 1956 udělením Zlaté medaile UP a byla mu udělena i vysoká státní vyznamenání.

Profesor Vejdovský však byl především vynikajícím očním lékařem. Byl nejen zručným operatérem, ale též výborným psychoterapeutem. Pro každého pacienta měl vždy čas i vlídné slovo a uměl rozdávat víru v uzdravení. Jezdili za ním z celé republiky. Miloval děti a v roce 1954 se zasloužil o to, že v Litovli byla otevřena internátní škola pro slabozraké děti pod odborným dohledem oční kliniky. Měl rád svou práci a miloval vše krásné, hudbu, obrazy a knihy.