Narodil se 15. 6. 1932 v Ostravě. Mladá léta prožil v Palkovicích. K výtvarnému umění měl blízko již při studiích na Reálném gymnáziu ve Frýdku-Místku (1945–1952). V letech 1952–55 studoval na Pedagogické fakultě Univerzity Karlovy v Praze u prof. M. Salcmana, C. Boudy a K. Lidického. Po ukončení působil jako výtvarný pedagog na Pedagogické škole v Olomouci (tehdy Fučíkova pedagogická škola), Novém Jičíně a do nuceného odchodu pak na Pedagogické fakultě Univerzity Palackého v Olomouci. V letech 1973–76 byl bez zaměstnání, v roce 1976 byl registrován jako výtvarník, v roce 1988 byl rehabilitován po výtvarné stránce a po stránce pedagogické pak v roce 1991 profesorem Josefem Jařabem. V roce 1992 mu udělil František Mezihorák Pamětní medaili za spolupráci a zásluhy o rozvoj pedagogické fakulty Univerzity Palackého. Člen SČVU a Unie českých výtvarných umělců. Působil jako učitel kresby a malby na Pedagogické fakultě UP v Olomouci.

Malířské dílo L. Jalůvky se záhy odpoutalo od koloristické a tvarové úspornosti jeho pražského učitele i geometrické stylizace, charakteristické pro olomouckou scénu šedesátých let a podřídilo se umělcovu malířskému senzualismu, temperamentnímu pohybu uvolněného štětce a dynamicky přehodnocenému tvaru, který se nikdy nevzdálil přitakavému postoji k životu (J. Maliva). Tematicky čerpá většinou z krajiny Valašska a Lašska, městské tematiky zvl. olomoucké (jeho dlouholetou inspirací je katedrála sv. Václava), ale rozvíjí i další malířské žánry. Průvodcem jeho díla je také kresba a grafika. V roce 1969 obdržel Cenu města Nového Jičína za malířskou krajinářskou tvorbu. Jeho samostatné výstavy posledních let: Svatý Kopeček u Olomouce – Galerie Jana, červen–červenec 1997; Olomouc, Metropolitní kapitula u sv. Václava „Katedrály v katedrále“, říjen–listopad 1997; Renswonde, Holandsko – Galerie Artjuvente, 1998; Olomouc, Galerie „Velehrad“, únor 1999; Český Těšín, Galerie „Půda“, 2000; Olomouc, Galerie G, 2003.

Ze společných výstav můžeme uvést: Olomouc, „Olomoucké ateliéry“, které jím byly obeslány a na nich byl zastoupen. Jeho obrazy jsou zastoupeny ve sbírkách Muzea umění Olomouc, Radnice Veenendaal, Holandsko, Muzeum Beskyd Frýdek – Místek.aj.

V roce 2003 a 2004 se účastnil malířského plenéru „Malířské imprese“ v polském městě Mikolow. Od roku 2005 je zastoupen na výstavách v: Galeria MDK Mikolow; Galeria MBWA Olkusz; Muzeum Gliwice; Galeria „Chmielna“ Warszawa; Beuningen Holandia; Litovel a Klimkovice. V únoru roku 2005 obdržel od Unie výtvarných umělců Olomoucka – Diplom za významné celoživotní malířské dílo.