Vystudoval letecké učiliště v Prostějově a poté působil v 2. leteckém pluku Eduarda Beneše v Olomouci. V roce 1937 úspěšně reprezentoval ČSR na mistrovství světa letecké akrobacie ve Švýcarsku. Československé družstvo zde získalo nejlepší pověst a jméno uznávaného leteckého akrobata Františka Peřiny plnilo první stránky nejen českých deníků a časopisů. Po okupaci Československa odešel v roce 1939 přes Polsko na západní frontu do Francie. V září téhož roku byl přijat do francouzského letectva a od prosince 1939 do června 1940 bojoval jako člen elitní francouzské stíhací perutě „ Les Cigognes“ /Čápi/.

Začátkem června byl sestřelen a zraněn. Po hospitalizaci jen o vlásek unikl německému posunu, když v letadle a bez mapy přeletěl Středozemní moře do severní Afriky, odkud se dostal do Anglie. Stál u zrodu 312. čs. stíhací perutě a roku 1943 dosáhl hodnosti Squadron Leader RAF. Poté působil jako důstojník Inspektorátu čs. letectva v Londýně. Dva měsíce po skončení války v Evropě, se vrátil do vlasti. Po dlouhých šesti letech se setkal se svou ženou Annou, s kterou se oženil krátce před odchodem na frontu. Koncem roku 1948 byl propuštěn z armády a hrozil mu mnohaletý kriminál.V dubnu 1949 opustil Československo podruhé. Ve sportovním letadle přeletěl se svou ženou a přítelem do západního Německa a později zakotvil v Severní Americe. Generál František Peřina patřil za 2. světové války k nejlepším a nejúspěšnějším stíhacím pilotům. Ve Franci a Anglii sestřelil 14 německých letadel a proslul útokem proti 60 Messerschmittům, na které zaútočil zcela sám. Za válečné výkony byl vyznamenán francouzskými řády a Řádem čestné legie a třemi Čs. válečnými kříži 1939. Teprve po listopadu 1989 se dostalo generálu Peřinovi určité satisfakce a uznání i doma. Podle jeho vzpomínek napsal František Fajtl knihu „Generál nebe“, která vyšla v roce 1992. Prezidentem Václavem Havlem mu byl udělen Řád bílého lva. V září 2000 odhaloval na vojenském letišti v Plané u Českých Budějovic pamětní desku k 60. výročí vzniku čs. 312 stíhací perutě ve Velké Británii a koncem dubna 2001 se stal patronem čáslavských letců.