Jedna z nejvýraznějších osobností nejmladší předválečné generace funkcionalistické architektury v Čechách a na Moravě. Po absolutoriu Státní průmyslové školy v Brně a kratší praxi v Praze studoval na Akademii umění a uměleckých řemesel ve Vratislavi. Během studií se stal spolupracovníkem svých profesorů A.Radinga a H.Scharouna v Berlíně. Po návratu do Československa se vydal na půlroční studijní cestu do Paříže a USA. Do roku 1936 pracoval společně s bratrem Čestmírem v Praze a v Ostravě a poté se natrvalo usadil v Olomouci. Jeho doménou se stalo bydlení v rodinných domech a návrhy kulturních staveb. Svá vrcholná díla koncipoval v duchu poetické a organické verze funkcionalismu. Většina jeho staveb je situována v regionu střední a severní Moravy, z nichž řada je již památkově chráněna. Z olomouckých prací vynikla vila na Polívkově ulici a řada dalších obytných staveb a půvabný interiér českého divadla v Hodolanech, který vznikl v obtížné době protektorátu poté, co nacisté zabrali městské divadlo pouze pro německá představení /interiér hodolanského divadla byl zničen požárem v r.1953/. V roce 1946 spolu s J.Vydrou, F.V.Mokrým, J.Zrzavým a dalšími spolu-zakládal Ústav výtvarné výchovy Palackého univerzity. Po únoru 1948 byl za své politické postoje permanentně perzekuován – v roce 1949 mu byla zakázána činnost na Palackého univerzitě a v roce 1958 byl vyloučen ze Svazu architektů ČSR a práce samostatného architekta mu byla potom prakticky znemožněna.

Prostřednictvím Pragokoncertu se mu podařilo v roce 1963 navštívit Spolkovou republiku Německo, kde se po 27 letech setkal se svým někdejším učitelem a v té době nejvýznamnějším německým architektem Hansem Scharounem. Poté přijal jeho pozvání ke spolupráci a v letech 1966-69 spolupracoval na projektech divadla VW ve Wolfsburgu, na Státní knihovnu v západním Berlíně a německé vyslanectví v Brazilii. Tehdy také začal pracovat na svém posledním významném díle, kostele sv.Mikuláše v Tiché u Frenštátu, který mu zadala olomoucká arcidiecéze po vítězství v soutěži na počátku roku 1968 a který byl realizován v nesmírně komplikovaných podmínkách normalizace po sovětské invazi.V roce 1990 byl rehabilitován rektorem UP prof.dr.h.c. Josefem Jařabem a v následujícím roce příslušnou komisí Obce architektů v Praze. Lubomír Šlapeta je jediným architektem 20.století z oblasti střední a severní Moravy, který je zastoupen v nejvýznamnějších světových archi-tektonických a uměleckohistorických encyklopediích, a jehož dílo dosud vzbuzuje mezinárodní pozornost, jak dokazuje nejen právě skončená výstava v olomouckém Muzeu umění, která po Brnu nyní poputuje ještě do Prahy, Wroclawi, Bratislavy a Berlína, ale i nedávné publikace jeho prací ve Slovinsku /revue PIRANESI/ a ve Finsku /revue Aaltovy akademie PTAH/.