Rostislav Švácha se narodil 16. ledna 1952 v Praze. V sedmdesátých letech studoval na Filozofické fakultě Univerzity Palackého v Olomouci. Svá studia dokončil v roce 1977, kdy získal doktorát za dizertaci o Janu Santini-Aichelovi, českém barokním architektovi italského původu.

Po dokončení studií pracoval v redakci výtvarného umění nakladatelství Odeon. Roku 1985 se stal vědeckým pracovníkem Ústavu dějin umění Akademie věd České republiky, kde působí dodnes. V průběhu let zde vedl velké týmové práce a projekty, z nichž vzešly důležité publikace v oblasti dějin umění.

Bohatá je i jeho pedagogická činnost. V letech 1991-2019 vyučoval na Katedře dějin umění Univerzity Palackého v Olomouci. Zde byl postupně jmenován docentem i profesorem a v letech 2014-2017 zastával funkci vedoucího katedry. V letech 1995-2015 přednášel dějiny moderní architektury také na Akademii výtvarných umění v Praze a od roku 2019 vyučuje ještě v Ústavu pro dějiny umění Filozofické fakulty Univerzity Karlovy v Praze. Vychoval již celou generaci historiků umění se zájmem o moderní architekturu.

Profesor Švácha se zaměřuje především na architekturu 17. až 20. století. Své znalosti moderní architektury a odbornou autoritu aktivně využívá k podpoře a prosazování ochrany významných staveb vzniklých ve 20. století. Je členem občanských spolků Klub Za starou Prahu a Za krásnou Olomouc a velmi často se neváhá zapojit do debat a bojů o ochranu památek poválečné architektury, zachování historických panoramat měst a prosazování kvalitní soudobé tvorby v nich.

K nejvýznamnějším dílům profesora Šváchy patří například publikace Od moderny k funkcionalismu. Proměny pražské architektury první poloviny 20. století, Česká architektura a její přísnost. Padesát staveb 1989-2004 či Lomené, hranaté a obloukové tvary. Česká kubistická architektura 1911-1923. Je také spoluautorem a editorem svazků Dějin českého výtvarného umění V a VI. Mnoho jeho prací je překládáno do cizích jazyků a jeho články o české architektuře vychází jak v tuzemsku, tak i v prestižních zahraničních časopisech, což významně přispívá k šíření povědomí o české architektuře.

Profesor Švácha je vysoce respektovaným českým historikem moderní architektury především 20. století. Svědčí o tom mimo jiné prestižní ocenění, která za svou práci dostal. V roce 2013 to byla Cena ministra kultury za přínos v oblasti architektury, o rok později pocta České komory architektů a cena Mezinárodního olympijského výboru sportu a umění. Kniha Paneláci 1, 2, kterou napsal společně s Lucií Skřivánkovou, byla v roce 2018 oceněna Magnesií Literou.