Emil Viklický se narodil 23. 11. 1948 v Olomouci. Vystudoval matematiku na Přírodovědecké fakultě Univerzity Palackého v Olomouci. Od dětství se věnoval hře na klavír. V 70. letech hrál v orchestru SHQ Karla Velebného. V letech 1977-1978 studoval jazz na Berklee College v USA. Mezinárodně se prosadil v roce 1976, kdy zvítězil v soutěži improvizujících jazzových klavíristů v Lyonu a vyhrál první cenu v autorské soutěži Monacké konzervatoře se skladbou Zelený satén. První sólová deska V Holomóci městě (1977) zaznamenala velmi pozitivní ohlas u jazzové veřejnosti a kritiky – album získalo cenu Supraphonu 1979. Viklický zde spojil standardní moderní jazzový projev s inspiracemi z hudby moravského regionu. Zvýšený zájem o moravský hudební folklor je také spjat s objevem mladé talentované hudebnice (zpěvačky, hráčky na cimbál, erudované folkloristky) Zuzany Lapčíkové, rodačky z Moravského Slovácka. Na jejich albu Prší déšť spolupracovali též s primášem Hradišťanu Jiřím Pavlicou. Významná je i spolupráce s Ivou Bittovou – CD Moravian Gems a 2 vyprodané koncerty v New Yorku v lednu 2011 v Lincoln center of Jazz (spolu s George Mrazem).

V devadesátých letech vyšlo i první album věnované čistě vážné hudbě, jímž byla Pocta Josipu Plečnikovi, kde klíčové Dopisy Plečnikovi zpívala Magdalena Kožená.

Značnou část své energie vkládá Emil Viklický do tvorby filmové hudby, které se věnuje od poloviny osmdesátých let, kdy složil hudbu k Smyczkovu snímku Krajina s nábytkem. Podepsán je i pod hudbou k Zafranovičovu filmu Má je pomsta (Lacrimosa), ke snímku Drahomíry Vihanové Zpráva o putování studentů Petra a Jakuba či k filmu Martina Müllera Bloudím, který je o Olomouci.

Je jednou z nejvýraznějších postav tuzemské hudební scény. Svým syntetickým přístupem již dávno přesáhl hranice jazzu. Vedle nahrávek s předními světovými jazzmany, mezi nimiž najdeme i basieovského veterána Joe Newmana, pianistu Jamese Williamse a jednoho z nejlepších současných kytaristů Billa Frisella, a snah o fúzi folkloru s jazzem se věnuje také soudobé hudbě. Složil operu Faidra, která měla premiéru v září 2000 ve Státní opeře a zvítězila v mezinárodní soutěži nazvané Nová opera pro Prahu 2000. Kromě této složil ještě operu Oráč a Smrt a Máchův Deník. Též je autorem melodramu na text Václava Havla The Mystery of Man, premiérovaný v New Yorku roku 2004 a Klavírního koncertu E dur (v roce 2011 premiéra v Olomouci – s Moravskou filharmonií hrál francouzský klavírista Jonas Vitaud). V roce 1997 získal v londýnských The Times titul Janáček of Jazz (Janáček jazzu) od kritika Chrise Parkera.

V současnosti vystupuje především spolu s Františkem Uhlířem a Laco Troppem v Triu Emila Viklického.